f(x)=x^2+1
Reinquadratische Funktion
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Basiswissen
f(x) = x² + 1 ist die Gleichung einer reinquadratischen Funktion. Reinquadratisch heißt, dass das x nur mit hoch 2 vorkommt. Der Graph ist nach oben geöffnet und um eins nach oben verschoben. Hier sind die Eigenschaften des Graphen kurz vorgestellt.
=x^2+1.png)
Ist eine
Graph
- > Um eins nach oben verschobene Normalparabel
- > nach oben geöffnet
- > nicht gestreckt
- > nicht gestaucht
- > achsensymmetrisch
- > nicht punktsymmetrisch
Diskussion
- Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
- Wertebereich: alle reellen Zahlen größer gleich 1
- y-Achsenabschnitt im Punkt (0|1)
- Krümmung: überall linksgekrümmt
- Nullstellen: Keine NS
- Scheitelpunkt im Punkt (0|1)
- Tiefpunkt im Punkt (0|1)
- Hochpunkte: keine
- Wendepunkte: keine
- Sattelpunkte: keine
Ableitungen
- f(x)=x²+1
- f'(x)=2x
- f''(x)=2
- f'''(x)=0